甲公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为2.4、1.0、0.5,它们在证券组合中所占的比例分别为60%、30%和10%，股票市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%。 要求: (1)计算该证券组合的β系数。 (2)计算该证券组合的风险收益率。 (3)计算该证券组合的必要收益率。 (4)若甲公司要求的必要收益率为13%，B股票投资比例不变，该如何进行投资。-中级会计

甲公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为2.4、1.0、0.5,它们在证券组合中所占的比例分别为60%、30%和10%，股票市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%。
要求:
(1)计算该证券组合的β系数。
(2)计算该证券组合的风险收益率。
(3)计算该证券组合的必要收益率。
(4)若甲公司要求的必要收益率为13%，B股票投资比例不变，该如何进行投资。

正确答案：

(1)证券组合的β系数= 60%×2.4+30%×1.0+10%×0.5=1.79
(2)证券组合的风险收益率=1.79×(10%-4%) = 10.74%
(3)证券组合的必要收益率=4%+10.74%= 14.74%
或者，根据资本资产定价模型:
A股票的必要收益率=4%+2.4×(10%-4%) = 18.4%
B股票的必要收益率=4%+1.0×(10%-4%) = 10%
C股票的必要收益率=4%+0.5×(10%-4%) = 7%
证券组合的必要收益率= 18.4%×60% + 10%×30% +7%×10%= 14.74%
(4)若必要收益率为13%，13%=4%+β×(10%-4%)，则β=1.5。
设投资于A股票的比例为X，则:
2.4×X+1×30%+0.5×(70%-X) = 1.5,解得: X=44. 74%。
因此A、B、C三种股票在证券组合中所占的比例分别为44.74%、30%和25.26%。

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