某公司2016~ 2022年的产品销售量资料如表
。
要求：
(1) 用算术平均法预测公司2023年的销售量；
(2) 用加权平均法预测公司2023年的销售量；
(3)分别用移动平均法和修正的移动平均法预测公司2023年的销售量(假设样本期为3期)；
(4)若平滑指数a=0.65,利用指数平滑法预测公司2023年的销售量(假设2022年的预测销售量采用样本期为3期的移动平均法的结果)。
。要求：
(1) 用算术平均法预测公司2023年的销售量；
(2) 用加权平均法预测公司2023年的销售量；
(3)分别用移动平均法和修正的移动平均法预测公司2023年的销售量(假设样本期为3期)；
(4)若平滑指数a=0.65,利用指数平滑法预测公司2023年的销售量(假设2022年的预测销售量采用样本期为3期的移动平均法的结果)。
正确答案：
(1) 算术平均法下，公司2023年预测销售量= ( 3000 + 3010 + 3070+ 3100+ 3050+ 3260 +3310) /7=3114.29 (件)
(2)加权平均法下，公司2023年预测销售量= 3000×0.08 + 3010×0.10+ 3070×0.12+3100×0.14+3050×0.16+3260×0.18+3310×0.22=3146.4 (件)
(3) ①移动平均法下，公司2023年预测销售量Y2023= (3050+3260+3310) /3= 3206.67 (件)
②修正的移动平均法下，2022年预测销售量= (3100+ 3050+3260) /3=3136.67 (件)
2023年预测销售量=Yn+1+ (Yn+1-Yn) = 3206.67+ (3206.67-3136.67) = 3276.67 (件)
(4) 指数平滑法下，公司2023年预测销售量=0.65×3310+ (1-0.65)×3136.67=3249.33(件)。
(2)加权平均法下，公司2023年预测销售量= 3000×0.08 + 3010×0.10+ 3070×0.12+3100×0.14+3050×0.16+3260×0.18+3310×0.22=3146.4 (件)
(3) ①移动平均法下，公司2023年预测销售量Y2023= (3050+3260+3310) /3= 3206.67 (件)
②修正的移动平均法下，2022年预测销售量= (3100+ 3050+3260) /3=3136.67 (件)
2023年预测销售量=Yn+1+ (Yn+1-Yn) = 3206.67+ (3206.67-3136.67) = 3276.67 (件)
(4) 指数平滑法下，公司2023年预测销售量=0.65×3310+ (1-0.65)×3136.67=3249.33(件)。
