A选项正确：申请从事爆破作业的单位，应当按照国务院公安部门的规定，向有关人民政府公安机关提出申请。B选项错误：受理申请的公安机关应当自受理申请之日起20日内进行审查，对符合条件的，核发《爆破作业单位许可证》。C选项错误：营业性爆破作业单位持《爆破作业单位许可证》到工商行政管理部门办理工商登记后，方可从事营业性爆破作业活动。D选项正确：爆破作业单位应当在办理工商登记后3日内，向所在地县级人民政府公安机关备案。E选项正确：爆破作业单位应当对本单位的爆破作业人员、安全管理人员、仓库管理人员进行专业技术培训。爆破作业人员应当经设区的市级人民政府公安机关考核合格，取得《爆破作业人员许可证》后，方可从事爆破作业。