本题考查停止享受失业保险待遇的情形。失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：（1）重新就业的（选项B当选）；（2）应征服兵役的（选项A当选）；（3）移居境外的；（4）享受基本养老保险待遇的；（5）被判刑收监执行的（选项C当选）；（6）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。选项D不当选，接受再就业培训的张某可以享受失业保险待遇。