关于甲公司该项投资的相关会计处理如下：
（1）购入时：
借：长期股权投资——投资成本 570（520+50）
贷：银行存款 570
（2）初始投资成本570万元＜投资时享有被投资单位可辨认净资产公允价值的份额600万元（1500×40%），需要调整初始投资成本：
借：长期股权投资——投资成本 30（600-570）
贷：营业外收入 30
（3）被投资方实现盈利：
借：长期股权投资——损益调整 80（200×40%）
贷：投资收益 80
（4）被投资单位其他综合收益增加：
借：长期股权投资——其他综合收益 16（40×40%）
贷：其他综合收益 16
期末长期股权投资账面价值=570+30+80+16=696（万元）。
综上所述选项D正确。