某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙两支股票，相关数据如下：
为降低投资风险，该公司设计了A、B两种投资组合。已知在A投资组合中，甲股票的投资比重为60%，乙股票的投资比重为40%。而B投资组合的风险收益率为5.8%。假设同期股票市场组合的收益率为12%，无风险收益率为8%，甲、乙股票的相关系数为0.5。
要求：
（1）计算A投资组合的预期收益率。
（2）计算A投资组合收益率的标准差。
（3）计算A投资组合的β系数。
（4）计算B投资组合的β系数。
（5）计算B投资组合的必要收益率。
为降低投资风险，该公司设计了A、B两种投资组合。已知在A投资组合中，甲股票的投资比重为60%，乙股票的投资比重为40%。而B投资组合的风险收益率为5.8%。假设同期股票市场组合的收益率为12%，无风险收益率为8%，甲、乙股票的相关系数为0.5。
要求：
（1）计算A投资组合的预期收益率。
（2）计算A投资组合收益率的标准差。
（3）计算A投资组合的β系数。
（4）计算B投资组合的β系数。
（5）计算B投资组合的必要收益率。
正确答案：
（1）A投资组合的预期收益率=60%×18%+40%×15%=16.8%。
（2）A投资组合收益率的标准差
（3）A投资组合的β系数=60%×1.5+40%×1.2=1.38。
（4）因为B投资组合的风险收益率为5.8%，即β×（Rm-Rf）=5.8%，因此B投资组合的β系数=5.8%÷（12%-8%）=1.45。
（5）B投资组合的必要收益率=Rf+β×（Rm-Rf）=8%+5.8%=13.8%。
（2）A投资组合收益率的标准差
（3）A投资组合的β系数=60%×1.5+40%×1.2=1.38。
（4）因为B投资组合的风险收益率为5.8%，即β×（Rm-Rf）=5.8%，因此B投资组合的β系数=5.8%÷（12%-8%）=1.45。
（5）B投资组合的必要收益率=Rf+β×（Rm-Rf）=8%+5.8%=13.8%。
