选项 A：
作为申请人的公民下落不明，这种情况下行政复议程序难以正常推进，因为无法确定申请人的真实意愿和相关情况等，所以会导致行政复议中止，该选项符合题意。
选项 B：
当作为申请人的公民丧失参加行政复议的行为能力，且尚未确定法定代理人参加行政复议时，由于缺乏能够代表申请人进行行政复议活动的主体，行政复议无法继续有效进行，所以会导致行政复议中止，该选项符合题意 。
选项 C：
作为申请人的公民死亡，没有近亲属或者其近亲属放弃行政复议权利，这种情形意味着行政复议的申请人主体实质上已经不存在或其相关权益主张已放弃，此时行政复议应终止，而不是中止，该选项不符合题意。
选项 D：
申请人对行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施不服申请行政复议后因同一违法行为涉嫌犯罪，被采取刑事强制措施，在这种情况下，行政复议应终止。因为刑事程序的介入可能会对行政复议的结果产生重大影响，且后续可能需要根据刑事处理结果来综合判定相关行政行为的合法性等，所以不再继续进行行政复议程序，而是直接终止，该选项不符合题意。
综上，属于导致行政复议中止的情形是 AB 选项。