甲公司采用杜邦分析法进行绩效评价，并通过因素分析法寻求绩效改进思路。有关资料如下：
资料一：公司2020年产品销量为90000件，单价为200元/件，净利润为5400000元。
资料二：2020年公司和行业的财务指标如下表所示。
假定有关资产负债项目年末余额均代表全年平均水平。
资料三：公司将净资产收益率指标依次分解为营业净利率、总资产周转率和权益乘数三个因素，利用因素分析法对公司净资产收益率与行业平均水平的差异进行分析。
资料四：经测算，公司产品需求价格弹性系数为-3。为缩小净资产收益率与行业平均水平的差距，公司决定在2021年将产品价格降低10%，预计销售量与销售额都将增加，鉴于部分资产、负债与销售额存在稳定的百分比关系，预计2021年资产增加额和负债增加额分别为当年销售额的18%和8%。
资料五：预计公司在2021年的销售净利率（即营业净利率）为22%，利润留存率为30%。
要求：
（1）根据资料一和资料二，计算甲公司2020年的下列指标：
①营业净利率。
②权益乘数。
③总资产周转率。
（2）根据资料二，计算行业平均水平的权益乘数和资产负债率。
（3）根据资料一、资料二和资料三，采用差额分析法分别计算三个因素对甲公司净资产收益率与行业平均水平的差异的影响数，并指出造成该差异的最主要影响因素。
（4）根据资料四及上述有关信息，计算：
①2021年的销售额增长百分比。
②2021年的总资产周转率，并判断公司资产运营效率是否改善。
（5）根据资料四、资料五及上述有关信息，利用销售百分比法测算公司2021年的外部融资需求额。
资料一：公司2020年产品销量为90000件，单价为200元/件，净利润为5400000元。
资料二：2020年公司和行业的财务指标如下表所示。
假定有关资产负债项目年末余额均代表全年平均水平。
资料三：公司将净资产收益率指标依次分解为营业净利率、总资产周转率和权益乘数三个因素，利用因素分析法对公司净资产收益率与行业平均水平的差异进行分析。
资料四：经测算，公司产品需求价格弹性系数为-3。为缩小净资产收益率与行业平均水平的差距，公司决定在2021年将产品价格降低10%，预计销售量与销售额都将增加，鉴于部分资产、负债与销售额存在稳定的百分比关系，预计2021年资产增加额和负债增加额分别为当年销售额的18%和8%。
资料五：预计公司在2021年的销售净利率（即营业净利率）为22%，利润留存率为30%。
要求：
（1）根据资料一和资料二，计算甲公司2020年的下列指标：
①营业净利率。
②权益乘数。
③总资产周转率。
（2）根据资料二，计算行业平均水平的权益乘数和资产负债率。
（3）根据资料一、资料二和资料三，采用差额分析法分别计算三个因素对甲公司净资产收益率与行业平均水平的差异的影响数，并指出造成该差异的最主要影响因素。
（4）根据资料四及上述有关信息，计算：
①2021年的销售额增长百分比。
②2021年的总资产周转率，并判断公司资产运营效率是否改善。
（5）根据资料四、资料五及上述有关信息，利用销售百分比法测算公司2021年的外部融资需求额。
正确答案：
（1）①甲公司2020年的营业净利率=净利润÷营业收入×100%=5400000÷（90000×200）×100%=30%。
②甲公司2020年的权益乘数=总资产÷股东权益=1÷（1-资产负债率）=1÷（1-60%）=2.5。
③根据“净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数”，可得：
甲公司2020年的总资产周转率=净资产收益率÷（营业净利率×权益乘数）=15%÷（30%×2.5）=0.2（次）
（2）行业平均水平的权益乘数=净资产收益率÷（营业净利率×总资产周转率）=25%÷（25%×0.5）=2。
行业平均水平的资产负债率=1-1÷权益乘数=1-1÷2=50%
（3）①甲公司净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数=30%×0.2×2.5=15%。
行业平均水平的净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数=25%×0.5×2=25%
营业净利率对净资产收益率差异的影响为：（30%-25%）×0.5×2=5%。
②总资产周转率对净资产收益率差异的影响为：30%×（0.2-0.5）×2=-18%。
③权益乘数对净资产收益率差异的影响为：30%×0.2×（2.5-2）=3%。
造成该差异的最主要影响因素是总资产周转率。
（4）①需求价格弹性系数=销售量变动率÷价格变动率。
因此：销售量变动率=需求价格弹性系数×价格变动率=-3×（-10%）=30%。
2021年销售额=200×（1-10%）×90000×（1+30%）=21060000（元）
2021年的销售额增长百分比=［21060000-200×90000］÷（200×90000）×100%=17%
②2020年的总资产周转率=营业收入÷平均资产总额=200×90000÷平均资产总额=0.2（次）。
2020年的平均资产总额=200×90000÷0.2=90000000（元）
因为2021年资产增加额为当年销售额的18%，所以：
2021年的资产总额=90000000+21060000×18%=93790800（元）
2021年的总资产周转率=21060000÷93790800=0.22（次）
相比2020年的总资产周转率有所提高，因此甲公司资产运营效率得到改善。
（5）2021年的外部融资需求额=经营资产增加-经营负债增加-增加的留存收益=21060000×（18%-8%）-21060000×22%×30%=716040（元）。
提示：本题题干中，明确规定了资产增加额和负债增加额的计算方法。此时需要按照题目要求计算，而非以教材中呈现的通用公式计算。
②甲公司2020年的权益乘数=总资产÷股东权益=1÷（1-资产负债率）=1÷（1-60%）=2.5。
③根据“净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数”，可得：
甲公司2020年的总资产周转率=净资产收益率÷（营业净利率×权益乘数）=15%÷（30%×2.5）=0.2（次）
（2）行业平均水平的权益乘数=净资产收益率÷（营业净利率×总资产周转率）=25%÷（25%×0.5）=2。
行业平均水平的资产负债率=1-1÷权益乘数=1-1÷2=50%
（3）①甲公司净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数=30%×0.2×2.5=15%。
行业平均水平的净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数=25%×0.5×2=25%
营业净利率对净资产收益率差异的影响为：（30%-25%）×0.5×2=5%。
②总资产周转率对净资产收益率差异的影响为：30%×（0.2-0.5）×2=-18%。
③权益乘数对净资产收益率差异的影响为：30%×0.2×（2.5-2）=3%。
造成该差异的最主要影响因素是总资产周转率。
（4）①需求价格弹性系数=销售量变动率÷价格变动率。
因此：销售量变动率=需求价格弹性系数×价格变动率=-3×（-10%）=30%。
2021年销售额=200×（1-10%）×90000×（1+30%）=21060000（元）
2021年的销售额增长百分比=［21060000-200×90000］÷（200×90000）×100%=17%
②2020年的总资产周转率=营业收入÷平均资产总额=200×90000÷平均资产总额=0.2（次）。
2020年的平均资产总额=200×90000÷0.2=90000000（元）
因为2021年资产增加额为当年销售额的18%，所以：
2021年的资产总额=90000000+21060000×18%=93790800（元）
2021年的总资产周转率=21060000÷93790800=0.22（次）
相比2020年的总资产周转率有所提高，因此甲公司资产运营效率得到改善。
（5）2021年的外部融资需求额=经营资产增加-经营负债增加-增加的留存收益=21060000×（18%-8%）-21060000×22%×30%=716040（元）。
提示：本题题干中，明确规定了资产增加额和负债增加额的计算方法。此时需要按照题目要求计算，而非以教材中呈现的通用公式计算。
