A、C选项错误。省、自治区、直辖市根据当地实际情况，可以解决将基层管理迫切需要的县级人民政府部门的行政处罚权交由能够有效承接的乡政府、街道办事处行使。县人民政府无权授权乡人民政府行政处罚权。
B选项错误，D选项正确。根据《安全生产法》（2021年版）第九条，国务院和县级以上地方各级人民政府应当加强对安全生产工作的领导，建立健全安全生产工作协调机制，支持、督促各有关部门依法履行安全生产监督管理职责，及时协调、解决安全生产监督管理中存在的重大问题。乡镇人民政府和街道办事处，以及开发区、工业园区、港区、风景区等应当明确负责安全生产监督管理的有关工作机构及其职责，加强安全生产监管力量建设，按照职责对本行政区域或者管理区域内生产经营单位安全生产状况进行监督检查，协助人民政府有关部门或者按照授权依法履行安全生产监督管理职责。