A选项错误。《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》第十二条规定，特种作业人员的考核包括考试和审核两部分。考试由考核发证机关或其委托的单位负责；审核由考核发证机关负责。
B选项正确。第十七条规定，收到申请的考核发证机关应当在5个工作日内完成对特种作业人员所提交申请材料的审查，作出受理或者不予受理的决定。
C选项错误。第十八条规定，对已经受理的申请，考核发证机关应当在20个工作日内完成审核工作。符合条件的，颁发特种作业操作证；不符合条件的，应当说明理由。
D选项错误。第十三条规定，考核发证机关或其委托的单位收到申请后，应当在60日内组织考试。