茶碱属于磷酸二酯酶抑制剂。磷酸二酯酶可以分解细胞内的第二信使环磷腺苷（cAMP），茶碱通过抑制磷酸二酯酶，使气道平滑肌细胞内cAMP浓度升高，从而舒张支气管平滑肌，发挥平喘作用。
抗胆碱药主要是通过阻断胆碱能受体来舒张支气管；H1受体阻断剂主要用于抗过敏等，与支气管哮喘的治疗关系不大；糖皮质激素主要是抗炎平喘；β2受体激动剂主要是激动β2受体使支气管平滑肌舒张。所以答案是C。