本题考查劳动关系建立的时间和用人单位未及时与劳动者订立书面劳动合同应承担的法律责任。选项A当选，分析过程如下：（1）用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。（2）因此，甲公司应向陈某支付1倍工资补偿的期限为2023年4月1日至2023年5月31日，共计2个月，则甲公司应向陈某支付的工资补偿为4500×2=9000（元）。