（1）甲公司董事会无权作出融资担保决议。根据规定，上市公司在1年内购买、出售重大资产或者向他人提供的金额超过公司资产总额30％的，应当由股东会作出决议，并经出席会议的股东所持表决权的2/3以上通过。题述情况下，甲公司对外担保金额（4 000万元）超过了资产总额（1亿元）的30％，该事项应由股东会审议批准。
（2）甲公司不能聘任刘某担任独立董事。根据规定，在直接或者间接持有上市公司已发行股份5％以上的股东单位或者在上市公司前5名股东单位任职的人员，不得担任该上市公司的独立董事。题述情况下，乙公司为甲公司最大（在前5名内排名第1）的股东，而刘某在乙公司任职，不得担任甲公司的独立董事。
（3）不合法。根据规定，上市公司董事与董事会会议决议事项所涉及的企业有关联关系的，不得对该项决议行使表决权，也不得代理其他董事行使表决权。如果出席董事会的无关联关系董事人数不足3人的，应将该事项提交上市公司股东会审议。题述情况下，待议事项与丙公司直接相关，丙公司派出的4名董事应回避表决；回避后，出席董事会的无关联关系董事仅为2人，不足3人，该事项应提交股东会审议。