行政诉讼的诉讼费用由败诉方承担，选项A不当选。不得因当事人提起诉讼而停止执行行政行为，但存在例外情形。有下列情形之一的，裁定停止执行：
（1）被告认为需要停止执行的（选项C不当选）；
（2）原告或者利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的；
（3）人民法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的；
（4）法律、法规规定停止执行的。选项BD当选，均为正确表述。