稳定性：挥发油和脂肪油在稳定性方面都有各自受多种因素影响的情况，不能单纯以此区分二者，不是关键的区别性质。
溶解性：二者都有一定的溶解性特点，且在不同有机溶剂中的溶解性有部分重叠，很难凭借溶解性准确区分，所以该选项不符合题意。
挥发性：挥发油具有挥发性，可随水蒸气蒸馏，在常温下能挥发散发出特殊气味；而脂肪油通常没有挥发性，这是二者最本质的区别性质，可用来区分它们，答案为C。
酸性：挥发油和脂肪油一般都不体现明显的酸性，不是用于区分它们的有效性质。
极性：二者的极性有一定差异，但这种差异不是区分它们的典型特征，较难依据极性准确区分二者。